Disjoint Union

定义 Definition

disjoint union 指“不交并（互不相交并）”：把若干个集合（或空间）合并在一起，同时保留每个元素来自哪个集合的身份，从而确保不同集合中的元素不会被当成同一个元素。常写作 ⨿ 或 ⊔。
（在日常语境里它也可被直译为“互不相交的并集”，但数学上通常强调“带标签的并”。）

发音 Pronunciation (IPA)

/dɪsˌdʒɔɪnt ˈjuːnjən/

例句 Examples

The disjoint union of two sets keeps their elements separate.
两个集合的不交并会保持它们的元素彼此分开。

In topology, we often form a disjoint union of spaces and then identify points via an equivalence relation to build a new space.
在拓扑学中，我们常先取空间的不交并，再通过等价关系把某些点识别起来，从而构造新的空间。

词源 Etymology

disjoint 来自 *dis-*（表示“分开、否定”）+ joint（“连接、关节”），合起来表示“未连接的、分离的”。union 源自拉丁语 unio，意为“合一、联合”。合成短语 disjoint union 在集合论、拓扑学与范畴论中用于强调：并在一起时仍要区分来源，以避免不同对象的元素“混淆成同一个”。

相关词 Related Words

• Disjoint
• Union
• Intersection
• Set
• Subset
• Partition
• Coproduct
• Equivalence

文学与经典著作中的用例 Literary Works

• Topology — James R. Munkres（拓扑学教材中常用“不交并”来构造新空间）
• Introduction to Topological Manifolds — John M. Lee（讨论流形、粘合与商空间时频繁出现）
• Category Theory in Context — Emily Riehl（把不交并与范畴论中的“余积 coprodut”联系起来）
• Algebraic Topology — Allen Hatcher（在构造与分解空间、讨论映射与粘合时出现）